\documentclass[12pt]{scrartcl}
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\usepackage{colortbl}
\def\version{4 \today}

\begin{document}
\title{Playfair}
\subtitle{Substitution (bigraphisch)}

\boxintro{\includegraphics[scale=1.1]{./abbildungen/initialeklein}}{%
 
  Die Buchstaben bleiben \textbf{\high{wo}} sie sind, aber nicht
  \textbf{\high{was}} sie sind. Es werden nicht einzelne Buchstaben,
  sondern Buchstaben\textbf{\high{paare}} verschlüsselt.

  Solche Verschlüsselungen heißen \high{bigraphische
    Substitution}. (Das Wort \textit{Substitution} ist abgeleitet vom
  lateinischen Wort \textit{substituere} = ersetzen. \textit{Bi}
  heißt \textit{zwei} und \textit{graphisch} kommt vom griechischen
  \textit{graphein} = schreiben.)
}

\begin{wrapfigure}{r}{35mm}
  \vspace*{-3ex}
  \includegraphics[width=34mm]{./abbildungen/Charles-Wheatstone.jpg}
\end{wrapfigure}

  Der englische Physiker Charles Wheatstone (s. Bild) erfand 1854 eine Verschlüsselung, bei der immer zwei Buchstaben auf einmal verschlüsselt werden. Sein Freund, der Politiker Lord Lyon Playfair Baron von St.~Andrews, führte diese Verschlüsselung in die militärischen und diplomatischen Kreise Englands ein. Das Verschlüsselungsverfahren wurde schließlich nach jenem Politiker benannt.\\[1ex]
\begin{large}  Erklärung am Beispiel:\end{large}
  \begin{compactitem}
  \item [1.]Sender und Empfänger einigen sich auf ein Schlüsselwort. Dieses wird in
    ein $5 \times 5$-Quadrat (mehrfache Buchstaben
    weglassen!) geschrieben. \textbf{I} und \textbf{J} werden dabei nur als ein
    Buchstabe gezählt. Der Rest des Alphabets wird fortlaufend dahintergeschrieben.\\
\end{compactitem}
\vspace*{-2mm}
\example{}{%  
\begin{compactitem}
 \item[]
  Für das Schlüsselwort \textbf{PLAYFAIR} sieht die Verschlüsselungsmatrix wie folgt aus:
  \vspace{5mm}
    \begin{center}
      \newcolumntype{X}{>{\,\,}c<{\,\,}}
      \begin{tabular}{|>{\raisebox{0pt}[6mm][3mm]{}}X|X|X|X|X|}
        \hline
        p & l & a & y & f \\ \hline
        i/j & r & b & c & d \\ \hline
        e & g & h & k & m \\ \hline
        n & o & q & s & t \\ \hline
        u & v & w & x & z \\ \hline
      \end{tabular}
    \end{center}
\end{compactitem}
}

\begin{compactitem}
  \item[2.] Die Nachricht wird in Zweiergruppen aufgeschrieben. Dabei darf
    nie zweimal der gleiche Buchstabe in einer Gruppe stehen. Passiert
    das, wird ein \textbf{X} eingefügt. Steht am Ende ein Buchstabe allein, wird ein \textbf{X} angehängt.\\
\end{compactitem}

\vspace*{2mm}
\example{}{%   
\begin{compactitem}
 \item []Nachricht: \textbf{HALLO CHARLES} wird zu
    \textbf{HA LX LO CH AR LE SX}
\end{compactitem}
}

\begin{compactitem}
  \item[3.] Nun werden diese Buchstabenpaare ersetzt. Wodurch sie ersetzt werden, hängt
    davon ab, wo sie im Quadrat stehen:
    \begin{compactitem}
    \item Stehen beide Buchstaben in derselben Zeile, werden sie
      jeweils durch ihren Nachfolger in der Zeile ersetzt. (Nachfolger
      des letzten ist der erste Buchstabe.)
    \item Stehen beide Buchstaben in derselben Spalte, werden sie
      jeweils durch ihren Nachfolger in der Spalte
      ersetzt. (Nachfolger des letzten ist der erste Buchstabe.)
    \item Stehen die Buchstaben in verschiedenen Zeilen und Spalten,
      wird der obere der beiden durch den Buchstaben ersetzt, der in
      derselben Zeile wie der obere und in derselben Spalte wie der
      untere Buchstabe steht. Der untere wird durch den Buchstaben
      ersetzt, der in derselben Zeile wie der untere und in derselben
      Spalte wie der obere Buchstabe steht.
    \end{compactitem}
 
\end{compactitem}
\vspace{5mm}
\example{}{%  
\begin{compactitem}
  \item[] \textbf{HA} wird zu \textbf{QB} (gleiche Spalte) \\
  \textbf{LX} wird zu \textbf{YV}:
    
      \begin{center}
      \newcolumntype{X}{>{\,\,}c<{\,\,}}
      \begin{tabular}{|>{\raisebox{0pt}[6mm][3mm]{}}X|X|X|X|X|}
        \hline
        p & l \cellcolor{yellow} & a & y\cellcolor{green} & f \\ \hline
        i/j & r & b & c & d \\ \hline
        e & g & h & k & m \\ \hline
        n & o & q & s & t \\ \hline
        u & v\cellcolor{green} & w & x\cellcolor{yellow} & z \\ \hline
      \end{tabular}
    \end{center}
    \vspace*{2mm}
    \textbf{LO} wird zu \textbf{RV} (gleiche Spalte)\\
    \textbf{CH} wird zu \textbf{BK} \\
    \textbf{AR} wird zu \textbf{LB} \\
    \textbf{LE} wird zu \textbf{PG} \\
    \textbf{SX} wird zu \textbf{XY} (gleiche Spalte)\\

    Verschlüsselte Nachricht: \textbf{QBYVRVBKLBPGXY}
  \end{compactitem}
}

\end{document}