106 lines
4.5 KiB
TeX
106 lines
4.5 KiB
TeX
\documentclass[12pt]{scrartcl}
|
|
\usepackage{spioncamp}
|
|
\usepackage{wrapfig}
|
|
\usepackage{paralist}
|
|
\def\version{4 \today}
|
|
\begin{document}
|
|
\title{Caesar}
|
|
\subtitle{Substitution (monoalphabetisch)}
|
|
|
|
\boxintro{\includegraphics[width=18mm]{./abbildungen/initialeklein}}{%
|
|
Die Buchstaben bleiben \textbf{\high{wo}} sie sind, aber nicht
|
|
\textbf{\high{was}} sie sind.
|
|
|
|
Solche Verschlüsselungen heißen \high{Substitution}. (Das Wort
|
|
\textit{Substitution} ist abgeleitet vom lateinischen Wort
|
|
\textit{substituere} = ersetzen.)\\
|
|
|
|
|
|
}
|
|
%
|
|
% \setlength{\unitlength}{1mm}
|
|
% \begin{picture}(0,0)
|
|
% \put(2,10){\includegraphics[width=27mm]{./abbildungen/nudelsuppe}}
|
|
% \end{picture}
|
|
|
|
%\vspace*{-8mm}
|
|
|
|
% Verfahren
|
|
\vspace*{1ex}
|
|
\begin{wrapfigure}{r}{2cm}
|
|
\vspace*{-3ex}
|
|
\includegraphics[scale=0.4]{./abbildungen/julius-caesar}
|
|
\end{wrapfigure}
|
|
|
|
Der römische Feldherr Julius Caesar (100 bis 44 v.\,Chr.) verschlüsselte seine geheimen Nachrichten, indem er jeden Buchstaben durch einen anderen ersetzte. Dabei wurde
|
|
der Buchstabe immer durch den um eine bestimmte Anzahl von Stellen im Alphabet verschobenen Buchstaben ersetzt. Diese Anzahl der Stellen heißt \high{Caesar-Schlüssel}.
|
|
\vspace*{1ex}
|
|
|
|
\example{}{%
|
|
Beim Schlüssel \high{3} nahm Caesar immer den Buchstaben, der im Alphabet drei Stellen weiter rechts steht. \\
|
|
Dazu schrieb er das Alphabet zweimal untereinander. Das untere
|
|
Alphabet schrieb er allerdings um drei Stellen verschoben.
|
|
|
|
\vspace*{1ex}
|
|
\newcolumntype{X}{@{\,}m{3mm}@{\,}|}
|
|
\begin{tabular}{m{11mm}|XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX}
|
|
& A & B & C & D & E & F & G & H & I & J & K & L & M & N & O & P &
|
|
Q & R & S & T & U & V & W & X & Y & Z \\ \hline
|
|
\parbox[t]{11mm}{\small wird\\[-1mm]ersetzt\\[-1mm]durch} & D & E
|
|
& F & G & H & I & J & K & L & M & N & O & P & Q & R & S & T & U &
|
|
V & W & X & Y & Z & A & B & C
|
|
\end{tabular}
|
|
\vspace*{1ex}
|
|
|
|
Caesar ersetzte also in seinem Text jedes \textbf{A} durch ein
|
|
\textbf{D}, jedes \textbf{B} durch ein \textbf{E} usw. Beachte, dass \textbf{X} durch \textbf{A} ersetzt wird, also das Alphabet nach dem Z einfach mit A weitergeschrieben wird.
|
|
|
|
}
|
|
|
|
\begin{wrapfigure}{r}{6cm}
|
|
\abb{width=6cm}{./abbildungen/caesar-static-3}
|
|
\end{wrapfigure}
|
|
|
|
Damit nicht jedesmal die beiden gegeneinander verschobenen Alphabete aufgeschrieben werden müssen, kann auch eine sogenannte Chiffrierscheibe benutzt werden. In der Abbildung ist wie im Beispiel der Schlüssel 3 eingestellt.
|
|
|
|
Mit der Scheibe kannst du nun sowohl Texte verschlüsseln als auch entschlüsseln. Möchtest du verschlüsseln, dann suchst du den Buchstaben auf der inneren Scheibe und schreibst den entsprechenden Buchstaben auf der äußeren Scheibe auf. Entschlüsseln geht entsprechend umgekehrt: Hier suchst du den Buchstaben außen und schreibst den entsprechenden Buchstaben auf der inneren Scheibe auf.
|
|
\newpage
|
|
Die >>normale<< Caesar-Verschlüsselung ist ziemlich leicht zu >>knacken<<.
|
|
Etwas schwieriger wird es, wenn das Verfahren mit einem Schlüsselwort kombiniert wird.
|
|
|
|
Diese Verschlüsselung funktioniert so:
|
|
|
|
\begin{compactitem}
|
|
\item Sender und Empfänger einigen sich auf ein Schlüsselwort.
|
|
\item Dieses Wort schreibst du unter ein normales
|
|
Alphabet. Buchstaben, die doppelt vorkommen, lässt du dabei
|
|
weg.
|
|
\item Anschließend wird das Alphabet mit den noch nicht benutzten Buchstaben, in alphabetischer Reihenfolge beim letzten Buchstaben des Schlüsselworts beginnend, aufgefüllt. Kein Buchstabe darf doppelt vorkommen.
|
|
\end{compactitem}
|
|
|
|
\example{}{%
|
|
Schlüsselwort: GEHEIMSCHRIFT.
|
|
\newcolumntype{X}{@{\,}m{3mm}@{\,}|}
|
|
Dieses Schlüsselwort wird unter das Alphabet geschrieben, doppelte Buchstaben werden dabei weggelassen.
|
|
|
|
\vspace*{1ex}
|
|
\begin{tabular}{m{11mm}|XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX}
|
|
& A & B & C & D & E & F & G & H & I & J & K & L & M & N & O &
|
|
P & Q & R & S & T & U & V & W & X & Y & Z \\ \hline
|
|
\parbox[t]{11mm}{\small wird\\[-1mm]ersetzt\\[-1mm]durch} & G &
|
|
E & H & I & M & S & C & R & F & T &&&&&&&&&&&&&&&&
|
|
\end{tabular}
|
|
\vspace*{1ex}
|
|
|
|
Nun wird mit den restlichen Buchstaben aufgefüllt.
|
|
|
|
\vspace*{1ex}
|
|
\begin{tabular}{m{11mm}|XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX}
|
|
& A & B & C & D & E & F & G & H & I & J & K & L & M & N & O &
|
|
P & Q & R & S & T & U & V & W & X & Y & Z \\ \hline
|
|
\parbox[t]{11mm}{\small wird\\[-1mm]ersetzt\\[-1mm]durch} & G & E & H & I & M & S & C & R & F & T & U & V & W & X & Y & Z & A & B & D & J & K & L & N & O & P & Q
|
|
\end{tabular}
|
|
|
|
Mit dieser Tabelle wird dann ver- und entschlüsselt.
|
|
}
|
|
\end{document} |