43 lines
2.2 KiB
TeX
43 lines
2.2 KiB
TeX
\documentclass[12pt]{scrartcl}
|
|
\usepackage[AB]{spioncamp}
|
|
\usepackage{slashbox}
|
|
\def\version{2 \today}
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\title{Diffie-Hellman-Algorithmus}
|
|
\subtitle{Schlüsselaustausch}
|
|
|
|
\exercise{1}{
|
|
Bildet eine Dreiergruppe und spielt den Diffie-Hellman-Algorithmus durch. Eine/r von euch ist Alice, eine/r Bob und der oder die Dritte ist Eve.
|
|
|
|
Alice und Bob tauschen den Schlüssel aus und Eve versucht den Schlüssel (K) herauszufinden, um die geheime Nachricht lesen zu können.
|
|
|
|
Führt den Algorithmus mit $p= 11$ und $ g= 3$ ein- bis dreimal mit verschiedenen Rollen aus. Die unten stehende Tabelle ist euch beim Rechnen behilflich.
|
|
|
|
Notiert euer Ergebnis. Hat Eve den Schlüssel herausgefunden?
|
|
}
|
|
|
|
\fbox{\parbox{\linewidth}{\vspace*{9cm}~}}\\[4mm]
|
|
\textbf{Tabelle mit vorberechneten Werten für $x^y$:}\par
|
|
\vspace*{4mm}
|
|
\footnotesize
|
|
\setlength{\tabcolsep}{4.3pt}
|
|
\begin{tabular} {|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
|
|
\hline
|
|
\backslashbox[10mm]{\textbf{$x$}}{\textbf{$^y$}} & \textbf{1} & \textbf{2} & \textbf{3} & \textbf{4} & \textbf{5} & \textbf{6} & \textbf{7} & \textbf{8} & \textbf{9} & \textbf{10} \\ \hline \hline
|
|
\textbf{1} & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline
|
|
\textbf{2} & 2 & 4 & 8 & 16 & 32 & 64 & 128 & 256 & 512 & 1024 \\ \hline
|
|
\textbf{3} & 3 &9 & 27 & 81 & 243 & 729 & 2187 & 6561 & 19683 & 59049 \\ \hline
|
|
\textbf{4} & 4 & 16 & 64 & 256 & 1024 & 4096 & 16384 & 65536 & 262144 & 1048576 \\ \hline
|
|
\textbf{5} & 5 & 25 & 125 & 625 & 3125 & 15625 & 78125 & 390625 & 1953125 & 9765625 \\ \hline
|
|
\textbf{6} & 6 & 36 & 216 & 1296 & 7776 & 46656 & 279936 & 1679616 & 10077696 & 60466176 \\ \hline
|
|
\textbf{7} & 7 & 49 & 343 & 2401 & 16807 & 117649 & 823543 & 5764801 & 40353607 & 282475249 \\ \hline
|
|
\textbf{8} & 8 & 64 & 512 & 4096 & 32768 & 262144 & 2097152 & 16777216 & 134217728 & 1073741824 \\ \hline
|
|
\textbf{9} & 9 & 81 & 729 & 6561 & 59049 & 531441 & 4782969 & 43046721 & 387420489 & 3486784401 \\ \hline
|
|
\textbf{10} & 10 & 100 & 1000 & 10000 & 100000 & 1000000 & 10000000 & 100000000 & 1000000000 & 10000000000 \\ \hline
|
|
\end{tabular}
|
|
Hinweis: Bei dieser Tabelle kann $x$ die Werte von $g$, $A$ oder $B$ und $y$ die Werte von $a$ oder $b$ annehmen.
|
|
|
|
\end{document}
|
|
|